GRÁFICOS ESTADÍSTICOS 

PRÁCTICA Nº 3.1

GRÁFICOS DE BARRAS

GRÁFICOS DE BARRAS

Es un tipo de gráfico estadístico que se utiliza para variables cualitativas y discretas. Este método gráfico consta de dos ejes: uno horizontal, y un eje vertical.

En el eje X se sitúan:

· Las modalidades de la variable cualitativa.

· Los valores de la variable cualitativa discreta.

Y sobre ellos se levantan barras cuya altura sea proporcional a sus frecuencias. Si se unen los extremos superiores de las barras con una línea poligonal se obtiene el polígono de frecuencias.

Ejemplo: gráfica de barras sobre la preferencia deportiva que tiene los alumnos de primer año del paralelo A

Recomendaciones para la elaboración de gráficos de barras:

1.    El gráfico debe ser balanceado, evitando que las barras resulten muy anchas o excesivamente muy altas.

2.    Dejar siempre espacio entre las barras.

3.    Si el gráfico contiene muchas barras es preferible reemplazarlo por un diagrama lineal.

TRABAJA CON TU CALCULADORA

Para esta actividad trabajaremos con información sobre los rubros de exportación del ecuador obtenidos desde el año 2010 hasta el año 2014, en la exportación de banano y camarón a otros países, los datos fueron obtenidos de página de comercio exterior del Ecuador.

Como podemos ver en la tabla tenemos dos variables la producción de banano y la producción del camarón en dólares y una serie de tiempo (años). Para realizar el gráfico en la calculadora graficadora vamos a ingresar los datos que corresponden a las variables USD del banano y del camarón en la lista 1 y lista 2 respectivamente.

Pasos a seguir.

1.    Encendemos la calculadora

2.    Escogemos del menú la opción 2 (STAT)

3.    Posteriormente ingresamos en la Lista 1 y Lista 2 los datos de la tabla anterior.

4.    En la columna de subtítulos vamos a escribir el nombre de las variables.

5.    Posteriormente presionamos la tecla F1 (GRPH), luego F6 (SET)

Al realizar los pasos anteriores inmediatamente en la pantalla podremos ver las opciones que con ayuda de los cursores se podrá elegir la aplicación deseada para cada gráfica y cálculo.    

6.     Con el cursor  nos desplazamos a la segunda opción  Graph  Type  para poder cambiar al comando, presionamos F6, esta tecla permite visualizar las funciones y graficas que puede realizar la calculadora.

7.    Para realizar una gráfica de barra tecleamos F6 dos veces y escogemos la opción F3 (Bar).

Graph Type: Tipo de gráfica.

Data 1: Pertenece a la primera variable, para el presente ejemplo Data 1 es la producción del banano.

Data 2: Segunda variable. Producción de camarón.

Data 3: Pertenece a una tercera variable

Stick Style: con esta opción se puede cambiar la orientación de la gráfica ya sea de manera horizontal o vertical.

8.    Realizados los cambios pulsamos la tecla (EXIT), al presionar esta tecla volvemos al inicio, para poder graficar las barras, para lo cual pulsamos F1 (GRAPH), otra vez F1 (GPH 1), de esta manera podremos ver como la calculadora dibuja el gráfico de barras correspondiente a los datos ingresados.

PRÁCTICA Nº 3.2

GRÁFICOS O DIAGRAMAS LINEALES

GRÁFICOS LINEALES

Estos gráficos se utilizan para representar series cronológicas y las distribuciones de frecuencia. Los diagramas o curvas de series cronológicas son de dos clases.

      Los diagramas que presentan series de datos acumulativos, como las producciones y las ventas.

    Los diagramas que representan series de datos instantáneos, tales como inventarios, temperaturas y cotizaciones.

    Los gráficos lineales nos presenta la información de una manera sintetizada, la cual es de fácil comprensión para el lector.

     Los pasos para construir el gráfico de líneas son los siguientes:

• En el eje horizontal (eje de abscisas) se colocan los períodos de tiempo (meses, años, trimestres,...)
• En el eje vertical (eje de las ordenadas) se colocan las frecuencias absolutas o relativas.
• Se señalan los puntos. A cada período de tiempo le corresponde un punto en el valor de su frecuencia.
• Los segmentos lineales se unen mediante puntos consecutivos.

Ejemplo: gráfica lineal en tercera dimensión sobre la deuda pública de algunos países.

TRABAJA CON TU CALCULADORA

A partir de la siguiente información realizaremos paso a paso como debemos realizar un gráfico lineal con ayuda de la calculadora graficadora Casio fx-7400.

Ejemplo: Durante un año se registraron las siguientes temperaturas en una ciudad:

Como podemos ver en la tabla tenemos dos variables que son: el tiempo (meses) y las variaciones de temperatura. Para realizar el gráfico en la calculadora graficadora vamos a ingresar los datos que corresponden a la variable mese y temperatura de la siguiente manera.

1.    Ingresamos  en las  List 1  de la calculadora graficadora del 1 al 12 por que representan los meses del año, en la List 2 los datos de la temperatura.

1.    Posteriormente presionamos la tecla F1 (GRPH), luego F6 (SET)

            Al realizar los pasos anteriores inmediatamente en la pantalla podremos ver las opciones que con ayuda de los cursores se podrá elegir la aplicación deseada para cada gráfica y cálculo.    

2.     Con el cursor  nos desplazamos a la segunda opción  Graph  Type

3.     Para realizar una gráfica lineal presionamos F2 (xy)

Graph Type: Tipo de gráfica que se desee realizar.

 XList: es la lista que se ubicará en el eje x

 YList: es la lista que se ubicará en el eje y

 Frequency: es la frecuencia

 Mark Type: con esta opción se puede escoger el tipo de punto que se desea utilizar para la gráfica.

Realizados los cambios pulsamos la tecla (EXIT), al presionar esta tecla volvemos al inicio, para poder realizar el gráfico lineal, para lo cual pulsamos F1 (GPH 1), de esta manera se podrá ver como la calculadora dibuja el gráfico lineal  correspondiente a los datos ingresados.

VISUALIZACIÓN DE DATOS EN LA GRÁFICA

Luego de haber realizado la gráfica si deseamos comprobar los pares ordenados en la pantalla realizamos los siguientes pasos.

Cuando el gráfico este en la pantalla de la calculadora presionamos la tecla SHIFT  que permite visualizar la barra de herramientas que consta de las siguientes funciones.

·         F1 (TRCE): puntero deslizante solo en la gráfica.

·         F2 (ZOOM): puntero deslizante para cualquier punto fuera de la gráfica.

·         F3 (V-WIN): ventana de datos estadísticos.

·         F4 (SKTCH): permite calcular: mediana, promedio, funciones.

·         F6 (GϞT): permite volver del gráfico a la tabla o lista.

Ejemplo:

Después de haber obtenido la gráfica lineal presionamos SHIFT, seguido por F1 (TRCE) para poder visualizar el puntero en la pantalla, utilice la tecla DISPLAY para desplazarse a lo largo del gráfico hasta el punto que desee analizar.

v  La variable x, eje horizontal, este valor representa al número de datos ingresados, los mismos que pertenecen a los datos cronológicos.

v  La variable y, eje vertical,  representa la frecuencia.

v  Los valores de  X y Y, cambian  de acuerdo a la posición de la recta deslizante.

Ejemplo:

Interpretación.

La cruz deslizante está señalando un punto en la gráfica lineal el mismo que se detalla en la parte inferior en valores pertenecientes a (X, Y)

X = 6  éste valor es el número de dato, si analizamos el ejemplo es el mes de junio.

Y= 23 representa a la frecuencia perteneciente al mes de junio.

PRÁCTICA Nº 3.3

HISTOGRAMAS

HISTOGRAMAS

El histograma es un tipo particular de gráfica de barras que representa a todo un conjunto de datos, representa las frecuencias por medio de áreas de rectángulos (barras). Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador (como la longitud y la masa).

Un histograma está compuesto por lo siguiente:

• Un título que identifica la población de interés.
• Una escala vertical que identifica las distintas clases.
• Una escala horizontal que identifica a la variable x, sobre el eje horizontal se indica las fronteras, límites o marcas de cada clase. 

Ejemplo: el siguiente histograma muestra las calificaciones obtenidas por un grupo de 31 estudiantes.

Formas de Histogramas:

Al describir histogramas se utilizan los siguientes términos:

v  Normal (Simétrico): los lados de esta distribución son idénticos, respecto de una línea eje.

v  Uniforme: cada valor aparece con la misma frecuencia.

v  Sesgado (Asimétrico): una extremidad o cola está más extendida que la otra. El sesgo corresponde a la mayor extensión de la extremidad.

v  En forma de J: no existe extremidad o cola en el lado de la clase con la frecuencia mayor.

v  Binomial: las dos clases con mayor frecuencia están separadas por una o más clases.

v  Normal: distribución simétrica cuyas clases mas frecuentes se localizan a uno y otro lado de la media, mientras que los menos frecuentes se encuentran en los extremos.

TRABAJA CON TU CALCULADORA

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones de un grupo de estudiantes:

Como podemos observar tenemos dos variables que son las calificaciones y la frecuencia o alumnos.

Pasos a seguir:

1.    Encendemos la calculadora

2.    Escogemos del menú la opción 2 (STAT)

3.    Ingresamos en la Lista 1 y Lista 2 los datos y en la columna de subtítulos escribir el nombre de las variables de la tabla anterior

4.    Posteriormente presionamos la tecla F1 (GRPH), luego F6 (SET)

Al realizar los pasos anteriores inmediatamente en la pantalla podremos ver las opciones que con ayuda de los cursores se podrá elegir la aplicación deseada para cada gráfica y cálculo.

5. Con el cursor  nos desplazamos a la segunda opción  Graph  Type  para poder cambiar al comando que deseamos, presionamos F6, esta tecla permite visualizar las funciones y gráficas que puede realizar la calculadora.

6. Para realizar el histograma tecleamos F6 una vez y escogemos la opción F1 (Hist).

Graph Type: Tipo de gráfico.

XList: lista para el eje x.

Frequency: lista en donde se encuentra la frecuencia.

7.    Realizados los cambios pulsamos la tecla (EXIT), para volver al inicio,  pulsamos F1 (GRAPH), otra vez F1 (GPH 1), de esta manera podremos ver como la calculadora dibuja el histograma correspondiente a los datos ingresados.

PRÁCTICA Nº 3.4

GRÁFICOS CIRCULARES

GRÁFICOS CIRCULARES

Gráficos circulares llamados también diagramas circulares, o diagramas de pastel se utilizan para representaciones gráficas de una serie de cantidades, consiste en un círculo dividido en varios sectores.

Básicamente este tipo de gráfico muestra la relación porcentual entre las partes con relación a su conjunto. Los gráficos circulares se usan normalmente para realizar comparaciones entre grupos. 

Importante:

El circulo completo tiene un área al 100%; un sector representa un tanto por ciento equivalente a la razón entre el ángulo que forma los radios que limitan el sector y 360, que son el total de grados de la circunferencia.

Transformar los datos a porcentajes.

Utilizamos una regla de tres que combina datos, como grados y ángulos

 Ejemplo:

UTILIZANDO TU CALCULADORA

            En la siguiente tabla se muestra datos recopilados acerca de las actividades realizadas por los un grupo de 75 estudiantes en su tiempo libre, solo se podía escoger una opción:

Como podemos observar en la tabla, tenemos las actividades con sus respectivas frecuencias y también el porcentaje que representa cada una de ellas.

Pasos a seguir.

1.    Encendemos la calculadora

2.    Escogemos del menú la opción 2

3.    Posteriormente ingresamos en la List 1 los datos de la tabla anterior.

4.    En la columna de subtítulos vamos a escribir el nombre de las variables.

5.    Posteriormente presionamos la tecla F1 (GRPH), luego F6 (SET)

            Al realizar los pasos anteriores inmediatamente en la pantalla podremos ver las opciones que con ayuda de los cursores se podrá elegir la aplicación deseada para cada gráfica y cálculo.    

6.     Con el cursor  nos desplazamos a la segunda opción  Graph  Type  para poder cambiar al comando que deseamos, presionamos F6, esta tecla permite visualizar las funciones y gráficas que puede realizar la calculadora.

7.    Para realizar un gráfico circular tecleamos F6 y escogemos la opción F4 (Pie).

Graph Type: Tipo de gráfica.

Data: permite escoger la lista en donde se encuentran los datos.

Display: con esta opción se puede escoger el porcentaje o frecuencia.

% Sto Mem: permite sacar los porcentajes de las frecuencias en otra lista.

8.    Para éste ejemplo en % Sto Mem, escogemos la opción List 2 para que luego de hacer el gráfico en esta lista aparezca automáticamente el porcentaje.

9.    Realizados los cambios pulsamos la tecla (EXIT), al presionar esta tecla volvemos al inicio, para poder graficar las barras, para lo cual pulsamos F1 (GRAPH), de esta manera podremos ver como la calculadora dibuja el gráfico  circular correspondiente a los datos ingresados.

OPERACIÓNES DE TRAZO.

Esta opción permite dirigir con el puntero a cualquier sector, además se puede movilizar por los sectores vecinos.

a.    Una vez que se tiene el diagrama de sectores sobre la presentación, presionamos la tecla (SHIFT) y F1 (TRCE). Inmediatamente a este paso aparece en la presentación un puntero en forma de cruz.

b.    Para movilizarse de sector a otro, presionar los botones izquierdo o derecho de la tecla (replay)
Evaluación